Как разложение выражений на множители помогает оптимизировать вычисления в алгебре?

Разложение выражений на множители помогает оптимизировать вычисления в алгебре следующим образом:

• Упрощает выражения. 2 Это происходит за счёт исключения общих факторов, что позволяет работать с более простыми выражениями и выявлять закономерности. 2
• Подготавливает выражения для дальнейших преобразований. 1 Например, для решения уравнений или нахождения корней. 1
• Позволяет сокращать алгебраические дроби. 5 Для этого нужно разложить числитель и знаменатель на множители, а затем сократить общий множитель. 5
• Облегчает нахождение корней уравнения, в частности для уравнений высших степеней. 4
• Делает вычисления возможными в рамках математического анализа. 4 Например, благодаря этому методу возможно раскрытие неопределённости в пределах. 4