Разложение функций в степенные ряды применяется в математическом анализе для решения различных задач, например:

• Приближённые вычисления значений функции. 4 Для этого в разложении функции в степенной ряд сохраняют первые n членов (n — конечная величина), а остальные члены отбрасывают. 4
• Приближённое вычисление значения функции в точке. 4 Например, с помощью разложения функции cos x в ряд можно вычислить значение cos10o с точностью до 0,0001. 4
• Приближённое вычисление определённого интеграла. 3 Например, разложение функций в ряд Маклорена необходимо проводить в задаче приближённого вычисления определённого интеграла. 3