Как разложение чисел на простые множители помогает находить общие делители и кратные?

Разложение чисел на простые множители помогает находить общие делители и кратные следующим образом:

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел необходимо: uchi.ru

1. Разложить числа на простые множители. uchi.ru
2. Определить множители, общие для обоих чисел. uchi.ru
3. Найти произведение общих множителей. uchi.ru

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел необходимо: uchi.ru

1. Разложить числа на простые множители. uchi.ru
2. Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел. uchi.ru
3. Дополнить их недостающими множителями из разложения второго числа. uchi.ru
4. Найти произведение получившихся множителей. uchi.ru

Например, для чисел 36 и 60: 36 = 2² ∙ 3² и 60 = 2² ∙ 3 ∙ 5. tetrika-school.ru НОД = 2² ∙ 3 = 12, НОК = 2² ∙ 3² ∙ 5 = 180. tetrika-school.ru