Чтобы различить слитное написание «посередине» и раздельное «по середине», нужно определить, какой частью речи является слово. 3

Слово «посередине» пишется слитно, если оно является наречием или производным предлогом. 1

Наречие пишется слитно, если отвечает на вопрос «где?» и имеет обстоятельственное значение (время или пространство). 13 Например: «посередине», «вверх», «наконец». 1

Слово относится к производным предлогам, если используется вместе с существительным в родительном падеже, к примеру: «посередине двора», «посередине участка», «посередине стола». 1 Ещё один признак, указывающий на то, что это производный предлог, — слово можно заменить словосочетанием «в центре». 1

Словосочетание «по середине» пишется раздельно, если оно представлено существительным с предлогом. 3 Как правило, в таком случае основной акцент в предложении делается на слове «середина». 1

Чтобы проверить раздельное написание, можно поставить вопрос от существительного «середине» к зависимому слову: «По середине чего?». 3 Также на раздельное написание указывает наличие зависимого слова или определения, способного «разбить» существительное и предлог. 3 Например: «по (самой) середине реки». 3