Функции кавычек-ёлочек и кавычек-лапок в русском языке различаются:

• Кавычки-ёлочки используются для показателя прямой речи, а также при выдержке (цитате) из другого текста. 1 Это основной вид кавычек в русской типографике. 2
• Кавычки-лапки применяются при названиях, а также при слове (словосочетании), которое в тексте как бы обретает название и звучит вместо длинного определения. 1 Как правило, они используются в рукописных текстах, так как проще и естественнее для руки. 5

Таким образом, основное различие в том, что кавычки-ёлочки применяются для первого уровня цитирования, а кавычки-лапки — только для второго уровня. 2