Объём фигуры с помощью её математической модели рассчитывается с помощью интегрального исчисления. 1 Для этого необходимо выполнить следующие шаги: 1

1. Выбрать начало координат и провести ось. 1
2. Выбрать пределы интегрирования. 1
3. Вычислить объём фигуры по интегральной формуле. 1

Например, для вычисления объёма наклонной призмы нужно знать площадь основания (Q) и высоту (H), а объём будет равен V = QH. 1 Для пирамиды объём (V) равен 1/3 × (площадь основания) × (высота пирамиды). 5

Также для расчёта объёма тела, ограниченного сверху и снизу двумя плоскими поверхностями, используют двойной интеграл. 2 Если же тело ограничено некоторыми не плоскими поверхностями, применяют тройной интеграл. 2