Коэффициент автокорреляции между последовательными уровнями ряда вычисляется путём сопоставления линейного коэффициента между уровнем базового периода и уровнем того же ряда, сдвигаемым на один или несколько шагов. 4 Шаг между уровнями корреляционных рядов называется временным лагом. 4

Формула для расчёта коэффициента автокорреляции для временного ряда X1, X2, …, Xn−L и его копии X1+L, X2+L, …, Xn, сдвинутой на лаг L: 1

rt,t−L = (XtXt−L − ¯¯¯¯Xt¯¯¯¯Xt−L) / (stst−L), где: 1

• XtXt−L — произведение значений исходного ряда, сдвинутого на лаг L; 1
• ¯¯¯¯¯¯Xt — среднее значение исходного ряда; 1
• ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯Xt−L — среднее значение сдвинутого ряда; 1
• st и st−L — среднеквадратические отклонения исходного и сдвинутого ряда соответственно. 1

Временной лаг определяет порядок коэффициента автокорреляции. 1 Например, если L = 1, то получится коэффициент автокорреляции 1-го порядка. 1 С увеличением лага на единицу число пар значений, по которым рассчитывается коэффициент автокорреляции, уменьшается на 1. 1

Коэффициент автокорреляции первого порядка демонстрирует степень взаимосвязи между событиями текущего временного периода и прошедшего, а также свидетельствует о линейной тенденции. 4 Если тенденция нелинейная, то коэффициент покажет значение, равное нулю. 4