Как рассчитывается эффективность программирования определенных численных задач с применением больших объемов данных?

Эффективность программирования численных задач с применением больших объёмов данных рассчитывается с помощью оценки временной и пространственной сложности алгоритмов. proglib.io

Временная сложность показывает, как растёт время выполнения алгоритма при увеличении входных данных. proglib.io Для этого учитывают количество операций, которые должен выполнить алгоритм. proglib.io Некоторые типы временной сложности и их описание:

• O(log n) — логарифмическое время. proglib.io Время выполнения алгоритма увеличивается логарифмически по отношению к размеру входных данных. proglib.io Пример: бинарный поиск в отсортированном массиве. proglib.io
• O(n) — линейное время. proglib.io Время выполнения алгоритма прямо пропорционально размеру входных данных. proglib.io Пример: итерация по массиву. proglib.io
• O(n log n) — линейно-логарифмическое время. proglib.io Время выполнения алгоритма растёт пропорционально произведению размера входных данных на логарифм этого размера. proglib.io Пример: сортировка слиянием. proglib.io
• O(n^2) — квадратичное время. proglib.io Время выполнения алгоритма растёт как квадрат размера входных данных. proglib.io Пример: вложенный цикл, где каждый элемент массива сравнивается с каждым другим элементом. proglib.io
• O(2^n) — экспоненциальное время. proglib.io Время выполнения алгоритма растёт экспоненциально по отношению к размеру входных данных. proglib.io Пример: рекурсивный алгоритм, который решает задачу путём разделения её на подзадачи. proglib.io
• O(n!) — факториальное время. proglib.io Время выполнения алгоритма растёт как факториал размера входных данных. proglib.io Пример: задача коммивояжера, где необходимо найти самый короткий маршрут, проходящий через все города. proglib.io

Пространственная сложность алгоритма измеряет объём памяти, которую он использует в зависимости от размера входных данных. proglib.io На пространственную сложность влияют несколько факторов, включая количество переменных, тип и размер структуры данных, вызовы функций и способ выделения памяти. proglib.io

Кроме того, для оценки эффективности алгоритмов используют сравнительные тесты времени работы. ru.wikipedia.org Многие языки программирования содержат функции, отражающие время использования процессора. ru.wikipedia.org Результаты в общем случае нужно усреднять по серии тестов. ru.wikipedia.org