Как рассчитывается дисперсия при анализе данных?

Формула для расчёта дисперсии позволяет вычислить среднее квадратическое отклонение значений выборки от их среднего значения. 4

Пошаговый расчёт: 3

1. Найти среднее арифметическое. 3 Для этого нужно сложить все элементы и разделить полученную сумму на их количество. 3
2. От каждого элемента по очереди отнять среднее арифметическое, а получившееся число возвести в квадрат. 3 Это называется квадратами отклонения от среднего. 3
3. Найденные квадраты отклонения от среднего нужно сложить. 3
4. Сумму разделить на количество элементов в выборке. 3

Пример расчёта: 3

Есть выборка из шести элементов: [5, 2, 3, 5, 4, 5]. 3

1. Найти среднее арифметическое: (5 + 2 + 3 + 5 + 4 + 5) / 6 = 24 / 6 = 4. 3
2. Найти квадраты отклонения от среднего: (5 – 4)² = 1, (2 – 4)² = 4, (3 – 4)² = 1, (5 – 4)² = 1, (4 – 4)² = 0, (5 – 4)² = 1. 3
3. Сложить получившиеся квадраты: 1 + 4 + 1 + 1 + 0 + 1 = 8. 3
4. Разделить сумму на количество элементов: 8 / 6 = 1,33. 3

Число 1,33 — это и есть дисперсия. 3

Дисперсия бывает выборочной и генеральной. 5 Выборочная вычисляется на основе части совокупности, генеральная рассчитывается для всей совокупности данных, когда известны значения всех элементов. 5