Как рассчитать вероятность выпадения определенных чисел при многократном подбрасывании монетки?

Для расчёта вероятности выпадения определённых чисел при многократном подбрасывании монетки можно использовать метод перебора комбинаций: www.berdov.com

1. Выписать все возможные комбинации орлов и решек (число таких комбинаций — это n). www.berdov.com Например: ОР, РО, ОО, РР. www.berdov.com
2. Среди полученных комбинаций отметить те, которые требуются по условию задачи. www.berdov.com Посчитать отмеченные комбинации — получить число k. www.berdov.com
3. Найти вероятность: p = k : n. www.berdov.com

Однако этот способ работает лишь для малого количества бросков, так как с каждым новым броском число комбинаций удваивается. www.berdov.com

Также можно использовать комбинацию комбинаторики и классической вероятности: www.matburo.ru

1. Найти число всех возможных последовательностей (n). www.matburo.ru Значение X1 (результат первого броска) может быть выбран 2 способами (орел или решка), значение X2 (результат второго броска) — тоже 2 способами (орел или решка), и так далее. www.matburo.ru Итого получится всего n различных исходов. www.matburo.ru
2. Найти число благоприятствующих исходов с использованием комбинаторики. www.matburo.ru Например, найти число таких последовательностей, где орел встречается ровно 2 раза (выбираем C4^2 способами 2 позиции, где будет стоять орел, на остальных тогда ставим решки). www.matburo.ru Аналогично для последовательностей, где орел встречается ровно 3 раза (выбираем C4^3 способами 3 позиции, где будет стоять орел, на оставшейся позиции записывается решка). www.matburo.ru Подсчитывая число сочетаний и складывая, найдём количество благоприятствующих комбинаций (m). www.matburo.ru
3. Вычислить вероятность по классической формуле: P = m / n. www.matburo.ru

Для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов (чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи). www.berdov.com