Как рассчитать вероятность выхода из строя нескольких элементов одновременно в системе с резервными элементами?

Для расчёта вероятности выхода из строя нескольких элементов одновременно в системе с резервными элементами можно использовать теорему умножения вероятностей, учитывая, что отказы элементов считаются независимыми. xn--5-ctbskp.xn--p1ai

Алгоритм расчёта: www.matburo.ru

1. Выделить в схеме основу: группы элементов, соединённых только последовательно или только параллельно между собой. www.matburo.ru Это верхний уровень. www.matburo.ru
2. Записать событие (цепь работает) как произведение или сумму соответственно. www.matburo.ru
3. Проанализировать каждую полученную группу. www.matburo.ru Найти в ней подгруппы, соединённые только последовательно или только параллельно. www.matburo.ru Записать событие соответственно типу соединения. www.matburo.ru
4. Продолжать анализ до тех пор, пока не будет достигнут уровень элементов. www.matburo.ru
5. Подставить все выражения в исходную формулу, получить итоговую запись события. www.matburo.ru
6. Выписать вероятность события, используя формулы сложения и умножения вероятностей. www.matburo.ru
7. Подставить числовые значения надёжности отдельных элементов и найти численное значение надёжности схемы. www.matburo.ru
8. Если необходимо, найти вероятность отказа цепи, для этого можно использовать формулу 1–P. www.matburo.ru

При расчёте необходимо учитывать кратность резервирования — отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими основных элементов. www.nchti.ru xn--5-ctbskp.xn--p1ai Отказ системы произойдёт, если из общего количества идентичных элементов (основных и резервных) число отказавших превышает число резервных. xn--5-ctbskp.xn--p1ai