Как рассчитать вероятность выхода из строя нескольких элементов одновременно в системе с резервными элементами?

Для расчёта вероятности выхода из строя нескольких элементов одновременно в системе с резервными элементами можно использовать теорему умножения вероятностей, учитывая, что отказы элементов считаются независимыми. 4

Алгоритм расчёта: 3

1. Выделить в схеме основу: группы элементов, соединённых только последовательно или только параллельно между собой. 3 Это верхний уровень. 3
2. Записать событие (цепь работает) как произведение или сумму соответственно. 3
3. Проанализировать каждую полученную группу. 3 Найти в ней подгруппы, соединённые только последовательно или только параллельно. 3 Записать событие соответственно типу соединения. 3
4. Продолжать анализ до тех пор, пока не будет достигнут уровень элементов. 3
5. Подставить все выражения в исходную формулу, получить итоговую запись события. 3
6. Выписать вероятность события, используя формулы сложения и умножения вероятностей. 3
7. Подставить числовые значения надёжности отдельных элементов и найти численное значение надёжности схемы. 3
8. Если необходимо, найти вероятность отказа цепи, для этого можно использовать формулу 1–P. 3

При расчёте необходимо учитывать кратность резервирования — отношение числа резервных элементов к числу резервируемых ими основных элементов. 24 Отказ системы произойдёт, если из общего количества идентичных элементов (основных и резервных) число отказавших превышает число резервных. 4