Чтобы рассчитать вероятность выбора определённого цвета в множестве, нужно подсчитать количество способов выбрать любой цвет (n — количество всевозможных исходов одного действия) и количество способов выбрать определённый цвет (m — количество исходов, благоприятствующих наступлению события). 1

Для подсчёта можно использовать формулу сочетаний из n элементов по k (число сочетаний из n элементов по k принято обозначать Cnk). 4

Например, чтобы вычислить вероятность выбора двух шариков одного цвета из 23, из которых 10 красных и 13 синих, нужно подсчитать количество способов выбрать два любых шарика (23 способа) и количество способов выбрать два шарика одного цвета (10 красных или 13 синих). 1 Затем исключить варианты перестановки (красный-синий и синий-красный) делением на два (23 * 22 : 2 = 253 исхода). 1 После этого можно рассчитать вероятность выбора двух шариков одного цвета, используя формулу сочетаний. 1

Для более сложных задач рекомендуется обратиться к специалисту.