Для расчёта вероятности случайного выбора чёрного шара из ящика с шарами разных цветов можно использовать следующие подходы:

1. Если сразу извлекаются несколько шаров, то вероятность каждого цвета можно рассчитать как отношение количества шаров этого цвета к общему числу шаров в ящике. 1 Затем вероятность того, что все шары будут разного цвета, будет равна произведению вероятностей каждого цвета. 1
2. Если шары извлекаются последовательно, то можно посчитать, сколько способов извлечь последовательно шары разных цветов. 1 Например, красного шара можно извлечь 7 способов, чёрного — 8 способов и так далее. 1 Затем нужно умножить количество способов извлечения каждого цвета на количество всех сочетаний шаров из общего числа шаров в ящике. 1 После этого вероятность того, что шары будут разного цвета, будет равна отношению полученного выражения к 4!. 1

Также для расчёта вероятности можно использовать формулу гипергеометрической вероятности, например, по формуле P = (CK^k * C{N-K}^{n-k})/(C_N^n). 4

Выбор метода расчёта зависит от условий задачи.