Как рассчитать вероятность случайного разбиения студентов на группы?

Чтобы рассчитать вероятность случайного разбиения студентов на группы, можно использовать классическое определение вероятности: найти отношение количества «благоприятных» событий к общему количеству возможных событий. www.bolshoyvopros.ru

Пример: учащихся случайным образом разбивают на 3 равные группы. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти вероятность того, что Михаил и Сергей окажутся в одной группе. www.bolshoyvopros.ru

Решение: пусть Михаил попал в какую-то группу. www.bolshoyvopros.ru Тогда у Сергея осталось всего 50 различных мест. www.bolshoyvopros.ru То есть всего 50 возможных событий. www.bolshoyvopros.ru А «благоприятные» будут, если он займёт одно из 16 оставшихся в группе с Михаилом. www.bolshoyvopros.ru

Вероятность в этом случае равна P = 16 / 50 = 8 / 25 = 0,32. www.bolshoyvopros.ru

Для более сложных задач с разбиением на группы можно использовать методы комбинаторики, которые включают перестановки и подсчитываются с использованием факториалов. math.stackexchange.com