Как рассчитать вероятность распределения друзей по группам в школьном классе?

Чтобы рассчитать вероятность распределения друзей по группам в школьном классе, можно использовать следующий подход: найти количество способов, которыми друзья могут быть вместе, и разделить его на общее количество способов объединить друзей в группы. math.stackexchange.com

Пример решения задачи: www.euroki.org

В классе 45 учащихся, среди них два друга — Вадим и Олег. www.euroki.org Класс случайным образом разбивают на 5 равные группы. www.euroki.org Нужно найти вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в третьей группе. www.euroki.org

Решение: www.euroki.org

1. В классе 45 учащихся, значит в каждой группе по 45/5 = 9 человек. www.euroki.org
2. Вероятность, что Вадим попадет в третью группу: 9/45 = 1/5. www.euroki.org
3. После того, как Вадим попал в третью группу, там остаётся 8 свободных мест из 44 оставшихся учеников. www.euroki.org
4. Вероятность, что Олег попадет в третью группу после Вадима: 8/44 = 2/11. www.euroki.org
5. Вероятность, что Вадим и Олег окажутся в третьей группе: P = (1/5) |* (2/11) = 2/55 ≈ 0,036. www.euroki.org

Ответ: 2/55 или примерно 0,036. www.euroki.org