Как рассчитать вероятность появления определенного числа в трехзначном коде?

Чтобы рассчитать вероятность появления определённого числа в трёхзначном коде, нужно определить общее количество трёхзначных кодов и количество благоприятных исходов. www.bolshoyvopros.ru ege.sdamgia.ru

Общее количество трёхзначных кодов можно найти, умножив варианты выбора первой цифры на варианты выбора второй цифры на варианты выбора третьей цифры. www.doubtnut.com

Количество благоприятных исходов — это, например, случаи, когда в трёхзначном коде появляется определённое число. uchi.ru

Вероятность вычисляется как отношение количества благоприятных исходов к общему количеству кодов. www.bolshoyvopros.ru ege.sdamgia.ru

Пример решения задачи: ege.sdamgia.ru

Нужно найти вероятность того, что человек случайно угадает трёхзначный код, в котором ровно две цифры совпадают. www.bolshoyvopros.ru ege.sdamgia.ru

Решение: ege.sdamgia.ru

1. Найдём общее количество трёхзначных кодов. ege.sdamgia.ru Одинаковые цифры можно выбрать десятью способами, третью цифру, отличную от них, можно выбрать девятью способами. ege.sdamgia.ru Всего 90 вариантов наборов цифр. ege.sdamgia.ru
2. Для любого набора третья цифра может стоять на первом, втором или третьем месте, поэтому всевозможных кодов 90 · 3 = 270. ege.sdamgia.ru
3. Искомая вероятность угадать один из них равна 1 / 270 = 0,004. www.bolshoyvopros.ru ege.sdamgia.ru