Для расчёта вероятности определённого события с использованием уравнений можно применять формулы из теории вероятностей. 2

Классическое определение вероятности применяется в ситуациях с конечным числом равновероятных исходов. 2 Формула: P(A) = m / n, где: 12

• P(A) — вероятность события; 1
• m — количество благоприятных исходов; 12
• n — общее число возможных исходов. 12

Вероятность суммы событий рассчитывается по-разному в зависимости от их взаимоотношений: 2

• Для несовместных событий A и B (не могут произойти одновременно): P(A + B) = P(A) + P(B). 2
• Для произвольных событий A и B: P(A + B) = P(A) + P(B) – P(A × B), где P(A × B) — вероятность одновременного наступления событий A и B. 2

Вероятность произведения событий зависит от их зависимости/независимости: 2

• Для независимых событий A и B: P(A × B) = P(A) × P(B). 2
• Для зависимых событий: P(A × B) = P(A) × P(B|A), где P(B|A) — условная вероятность события B при условии, что событие A произошло. 2

Формула полной вероятности используется, когда исследуемое событие A может произойти совместно с одним из нескольких несовместных событий, образующих полную группу. 2 Формула: P(A) = P(H₁) × P(A|H₁) + P(H₂) × P(A|H₂) + … + P(Hₙ) × P(A|Hₙ). 2

Формула Байеса позволяет пересчитать вероятности гипотез в свете новой информации: P(H|A) = [P(H) × P(A|H)] / P(A). 2

Важно помнить, что выбор правильной формулы зависит от корректного анализа условий задачи и понимания природы исследуемых событий. 2