Как рассчитать вероятность извлечения определенного количества объектов из ящика с разным количеством элементов?

Для расчёта вероятности извлечения определённого количества объектов из ящика с разным количеством элементов можно использовать формулу отношения числа благоприятных исходов к общему числу исходов. portal.tpu.ru op.vlsu.ru

Пример: в ящике 15 шаров, из которых 5 голубых и 10 красных. op.vlsu.ru Наугад выбирают 6 шаров. op.vlsu.ru Нужно найти вероятность того, что среди вынутых шаров 2 голубых. op.vlsu.ru

Решение:

1. Найдём общее число возможных элементарных исходов. op.vlsu.ru Оно равно числу способов, которыми можно извлечь 6 шаров из 15, то есть числу сочетаний из 15 элементов по 6 элементов (С|6). op.vlsu.ru
2. Определим число исходов, благоприятствующих событию. op.vlsu.ru Четыре голубые детали из 7 можно взять несколькими способами, при этом остальные 6 – 4 = 2 детали должны быть красными. op.vlsu.ru Взять 2 красные детали из 10 – 7 = 3 красных деталей можно несколькими способами. op.vlsu.ru
3. Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех элементарных исходов. op.vlsu.ru

Важно помнить, что выбор правильной формулы зависит от корректного анализа условий задачи и понимания природы исследуемых событий. sky.pro