Как рассчитать вероятность безотказной работы множества параллельно соединенных элементов?

Для расчёта вероятности безотказной работы множества параллельно соединённых элементов можно использовать метод прямого перебора. 4 Он предполагает перебор всех возможных комбинаций состояний элементов, определение вероятности каждого из них и сложение вероятностей работоспособных состояний системы. 4

Однако при большом количестве элементов такой метод становится нереальным из-за большого объёма вычислений. 4 Поэтому на практике используют более эффективные и экономичные методы расчёта. 4

Один из таких методов основан на том, что параллельному соединению соответствует сумма событий. 1 Если заданы надёжности отдельных элементов, подставляя их в формулу, можно найти вероятность работы схемы. 1

Алгоритм расчёта: 1

1. Выделить в схеме основу: группы элементов, соединённых только параллельно между собой. 1 Это верхний уровень. 1
2. Записать событие «Цепь работает» как сумму. 1
3. Каждую полученную группу проанализировать: найти в ней подгруппы, соединённые только параллельно. 1 Записать событие соответственно типу соединения. 1
4. Продолжать до тех пор, пока не опустится до уровня элементов. 1
5. Подставить все выражения в исходную формулу, получить итоговую запись события. 1
6. Выписать вероятность события, подставив числовые значения надёжностей отдельных элементов. 1
7. Если необходимо, найти вероятность отказа цепи. 1

При расчёте показателей безотказности технических систем обычно предполагают, что как вся система, так и любой её элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний — работоспособном и неработоспособном, а отказы элементов независимы друг от друга. 4