Как рассчитать вероятность безотказной работы множества параллельно соединенных элементов?

Для расчёта вероятности безотказной работы множества параллельно соединённых элементов можно использовать метод прямого перебора. dist.berpt.ru Он предполагает перебор всех возможных комбинаций состояний элементов, определение вероятности каждого из них и сложение вероятностей работоспособных состояний системы. dist.berpt.ru

Однако при большом количестве элементов такой метод становится нереальным из-за большого объёма вычислений. dist.berpt.ru Поэтому на практике используют более эффективные и экономичные методы расчёта. dist.berpt.ru

Один из таких методов основан на том, что параллельному соединению соответствует сумма событий. www.matburo.ru Если заданы надёжности отдельных элементов, подставляя их в формулу, можно найти вероятность работы схемы. www.matburo.ru

Алгоритм расчёта: www.matburo.ru

1. Выделить в схеме основу: группы элементов, соединённых только параллельно между собой. www.matburo.ru Это верхний уровень. www.matburo.ru
2. Записать событие «Цепь работает» как сумму. www.matburo.ru
3. Каждую полученную группу проанализировать: найти в ней подгруппы, соединённые только параллельно. www.matburo.ru Записать событие соответственно типу соединения. www.matburo.ru
4. Продолжать до тех пор, пока не опустится до уровня элементов. www.matburo.ru
5. Подставить все выражения в исходную формулу, получить итоговую запись события. www.matburo.ru
6. Выписать вероятность события, подставив числовые значения надёжностей отдельных элементов. www.matburo.ru
7. Если необходимо, найти вероятность отказа цепи. www.matburo.ru

При расчёте показателей безотказности технических систем обычно предполагают, что как вся система, так и любой её элемент могут находиться только в одном из двух возможных состояний — работоспособном и неработоспособном, а отказы элементов независимы друг от друга. dist.berpt.ru