Для расчёта углов в трёхмерных геометрических фигурах можно использовать разные методы в зависимости от типа угла и условий задачи.
Для угла между прямыми: 1
- Если прямые пересекаются, на них строят треугольник с вершиной в точке пересечения. 1 Две другие вершины выбирают так, чтобы длины сторон получившегося треугольника легко вычислялись. 1 Угол между заданными прямыми — это угол в треугольнике. 1
- Если прямые скрещиваются (не пересекаются и не параллельны), одну из этих прямых параллельным переносом сдвигают так, чтобы прямые пересеклись. 1
Для угла между плоскостями: 24
- Найти линию пересечения плоскостей. 4
- Достроить к этой линии перпендикуляр в каждой плоскости. 4
- Найти острый угол между построенными перпендикулярами. 4
Для угла между прямой и плоскостью: 14
- Построить проекцию прямой на плоскость. 4
- Найти угол между прямой и построенной проекцией. 4
Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними будет равен 0°. 4 Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между прямой и плоскостью будет равен 90°. 4