Для расчёта углов в трёхмерных геометрических фигурах можно использовать разные методы в зависимости от типа угла и условий задачи.

Для угла между прямыми: 1

• Если прямые пересекаются, на них строят треугольник с вершиной в точке пересечения. 1 Две другие вершины выбирают так, чтобы длины сторон получившегося треугольника легко вычислялись. 1 Угол между заданными прямыми — это угол в треугольнике. 1
• Если прямые скрещиваются (не пересекаются и не параллельны), одну из этих прямых параллельным переносом сдвигают так, чтобы прямые пересеклись. 1

Для угла между плоскостями: 24

1. Найти линию пересечения плоскостей. 4
2. Достроить к этой линии перпендикуляр в каждой плоскости. 4
3. Найти острый угол между построенными перпендикулярами. 4

Для угла между прямой и плоскостью: 14

1. Построить проекцию прямой на плоскость. 4
2. Найти угол между прямой и построенной проекцией. 4

Если прямая параллельна плоскости, то угол между ними будет равен 0°. 4 Если прямая перпендикулярна плоскости, то угол между прямой и плоскостью будет равен 90°. 4