Чтобы рассчитать сумму бесконечной геометрической прогрессии, нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Определить первый член и знаменатель прогрессии. 1 Знаменатель показывает, во сколько раз уменьшается или увеличивается каждый последующий член по отношению к предыдущему. 4
2. Проверить сходимость. 1 Для этого нужно убедиться, что абсолютное значение знаменателя меньше 1. 1 Если оно больше 1, то ряд расходится и не имеет конечной суммы. 1
3. Применить формулу. 1 Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле S = a/(1 – r), где a — первый член последовательности, r — знаменатель прогрессии. 13

Пример: нужно найти сумму ряда 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + …. 1 Первый член a = 1, знаменатель прогрессии r = 1/2. 1 Поскольку ∣r∣ < 1, ряд сходится. 1 Сумма S = 1/(1 – 1/2) = 2. 1

Для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте mathgptpro.com. 1