Как рассчитать суммарную звездную величину скопления по количеству звезд?

Чтобы рассчитать суммарную звёздную величину скопления по количеству звёзд, можно воспользоваться следующим алгоритмом: otvet.mail.ru tasks.olimpiada.ru

1. Обозначить одинаковую для каждой из звёзд освещённость через E. otvet.mail.ru
2. Найти суммарную освещённость, создаваемую всеми N звёздами скопления, по формуле Е(N) = NE. otvet.mail.ru
3. Из определения звёздной величины найти суммарную звёздную величину скопления по формуле m(N) = m – 2,5 lg [(Е(N)/Е] = m – 2,5 lg N. otvet.mail.ru

Например, если в звёздном скоплении 2022 звезды, а видимая звёздная величина звёзд в скоплении одинакова и равна 16,5m для каждой, то суммарная звёздная величина скопления будет равна m(Nзвезд) = m – 2,5 lg Nзвезд = 8,2m. tasks.olimpiada.ru