Как рассчитать сложность алгоритмических задач на основе количества операций логарифмирования?

Для расчёта сложности алгоритмических задач на основе количества операций логарифмирования используют метод асимптотического анализа. sky.pro Он включает несколько шагов: sky.pro

1. Определение параметра n, который характеризует размер входных данных. sky.pro
2. Идентификация базовых операций в алгоритме. sky.pro Например, в алгоритме сортировки это обычно операция сравнения элементов. sky.pro
3. Выражение количества операций как функции от n. sky.pro
4. Упрощение функции до наиболее значимого члена. sky.pro
5. Удаление констант и определение класса сложности. sky.pro

Логарифмическая сложность обозначается как O(log n). tproger.ru habr.com Она означает, что время выполнения алгоритма увеличивается логарифмически с увеличением размера входных данных (n). habr.com Другими словами, алгоритм становится медленнее, но не линейно, а медленнее в соответствии с логарифмической функцией. habr.com

Пример алгоритма с оценкой временной сложности O(log n) — бинарный поиск. habr.com В этом алгоритме на каждом шаге половина данных отсекается, и поиск продолжается в оставшейся половине. habr.com