Для расчёта радиуса кривизны траектории движения объекта в любой точке необходимо знать скорость и нормальное ускорение (ускорение, перпендикулярное вектору скорости). 1

Формула для расчёта: R = скорость² / нормальное ускорение. 1

Некоторые особенности расчёта в разных точках траектории:

• В точке наивысшего подъёма вертикальная составляющая скорости равна нулю, поэтому скорость тела в этой точке равна горизонтальной составляющей, а ускорение, нормальное к вектору этой скорости — это ускорение свободного падения. 1 Тогда радиус кривизны в наивысшей точке будет равен Rmax = горизонтальная составляющая скорости² / g. 1
• В точке начала движения скорость уже известна, а ускорение свободного падения нужно разложить на две составляющие: g cosα и g sinα. 1 Первая — перпендикулярна скорости, она и нужна для расчёта радиуса кривизны в этой точке: R0 = скорость² / g cosα. 1

На радиус кривизны траектории влияют скорость объекта, угол движения, наличие внешних сил, таких как гравитация или трение, а также форма и наклон поверхности, по которой движется объект. 3