Для расчёта площади квадрата в реальной жизни можно использовать разные способы в зависимости от известных данных: 1

1. Через длину стороны. 1 Необходимо перемножить две смежные стороны (так как у квадрата они равны друг другу, можно возвести сторону во вторую степень). 1 Формула: S = a ∙ a = a². 3
2. Через длину диагонали. 1 Если известна диагональ квадрата (эта линия соединяет противоположные углы фигуры), то нужно возвести диагональ в квадрат и потом разделить на 2. 1 Формула: S = (d ∙ d) : 2 = d² / 2, где S — площадь, d — диагональ. 4
3. Через радиус вписанной окружности. 1 Если внутрь квадрата вписана окружность, можно рассчитать площадь с помощью её радиуса. 1 Для этого необходимо возвести радиус в квадрат и дополнительно умножить получившийся результат на 4. 1 Формула: S = 4 × r², где r — это радиус вписанной окружности. 4
4. Через радиус описанной окружности. 1 Если описать вокруг квадратной фигуры окружность и рассчитать её радиус, это поможет вычислить площадь квадрата. 1 Сначала длину радиуса необходимо возвести во вторую степень, затем удвоить полученное число. 1 Формула: S = 2 × R², где R — это радиус описанной окружности. 4
5. Через периметр. 1 Периметр квадрата — это сумма всех его сторон. 1 Он помогает вычислить площадь фигуры, даже если в задаче больше нет других данных. 1 Один способ: возвести периметр во вторую степень, а потом разделить полученное число на 16. 1 Другой способ: разделить периметр на 4, полученное число — это одна сторона квадрата. 1 Дальше используется самая простая формула: возводится длина во вторую степень. 1 Формула: S = Р² : 16, где Р — это периметр. 4

При решении необходимо следить, чтобы все значения были приведены к единым меркам. 1 Площадь квадрата всегда измеряется в квадратных единицах. 1