Для расчёта площади криволинейной трапеции в математике можно использовать формулу Ньютона-Лейбница. 3

Алгоритм: 1

1. Разбить криволинейную трапецию на несколько частей. 1 Площадь всей трапеции разобьётся на сумму площадей более мелких криволинейных трапеций. 1
2. Каждую такую трапецию можно приближённо считать прямоугольником. 1 Сумма площадей этих прямоугольников даёт приближённое представление о всей площади криволинейной трапеции. 1 Чем мельче разбить отрезок, тем точнее будет вычисление площади. 1
3. Точное значение получается при помощи предельного перехода: нужно измельчить разбиение отрезка так, чтобы длины всех маленьких отрезков стремились к нулю. 1 Тогда площадь составленной фигуры будет приближаться к площади криволинейной трапеции. 1

Ещё один способ: 2 найти любую первообразную от функции и взять приращение этих первообразных. 2 То есть взять первообразную в точке и отнять первообразную в другой точке. 2

Также для расчёта площади криволинейной трапеции можно использовать формулу, в которой нужно вычислить первообразную функции, а затем посчитать разность значений первообразной в точках. 3