Как рассчитать площадь фигуры, используя средние линии и пропорции?

Возможно, имелся в виду расчёт площади треугольника с использованием средних линий. www.kp.ru

Пример: нужно найти площадь прямоугольного треугольника ABC, зная две его средние линии MN (10) и NP (15). www.kp.ru

Решение: www.kp.ru

1. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. www.kp.ru Так как треугольник прямоугольный, то его площадь найдём как половину произведения катетов: S = 1/2 |* (AC |* BC). www.kp.ru
2. Чтобы найти сторону AC, нужно среднюю линию NM умножить на 2, так как средняя линия равна половине катета: AC = 2MN = 2 |* 10 = 20. www.kp.ru
3. Точно так же находим сторону BC: BC = 2NP = 2 |* 5 = 30. www.kp.ru
4. Зная все нужные стороны, можем найти площадь по формуле S = 1/2 |* (AC |* BC): S = 1/2 |* (20 |* 30) = 300. www.kp.ru

Ответ: площадь треугольника ABC — 300. www.kp.ru

Важно: для сложных фигур площадь можно найти, разбив их на простые фигуры и сложив их площади. skysmart.ru