Как рассчитать объем воды при переливании в сосуд с другим радиусом основания?

При переливании воды из одного сосуда в другой объём воды не меняется. www.euroki.org otvet-gotov.ru

Чтобы рассчитать уровень воды в сосуде с другим радиусом основания, нужно использовать формулу объёма цилиндра и учесть, что при переливании объёмы ёмкостей должны быть равны. www.euroki.org thenewschool.ru

Формула объёма цилиндра: V = πr²h, где V — объём цилиндра, r — радиус основания, h — высота цилиндра. thenewschool.ru

Пример решения задачи: edu4cash.ru

1. Найти объём воды в первом сосуде. edu4cash.ru Объём цилиндрического сосуда можно найти по формуле: V = Sосн. |* h, где Sосн. — площадь основания сосуда, а h — высота уровня воды. edu4cash.ru Площадь основания цилиндра рассчитывается по формуле: S = πR², где R — радиус основания сосуда. edu4cash.ru
2. Когда воду переливают во второй сосуд с радиусом основания в 2 раза меньше, то его радиус будет равен R/2. edu4cash.ru
3. Найти новую высоту уровня воды в этом сосуде. edu4cash.ru Площадь основания второго сосуда будет: S = π(R/2)² = π(R²/4). edu4cash.ru
4. Выразить новый объём воды во втором сосуде, используя тот же объём V: V = Sосн. |* h', где h' — уровень воды в новом сосуде. edu4cash.ru
5. Приравнять оба выражения для объёма: πR² |* h = π(R²/4) |* h'. edu4cash.ru
6. Упростить уравнение и выразить h': h' = (πR² |* h) / (π(R²/4)) = (15 |* 4) = 60 см. edu4cash.ru

Таким образом, уровень воды в новом сосуде составит 60 см. edu4cash.ru