Как рассчитать объем тела вращения при построении технических чертежей?

Возможно, имелись в виду формулы для расчёта объёма тела вращения, образованного вращением криволинейных фигур. spravochnick.ru guimc.bmstu.ru

Если криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y(x) на отрезке [a; b], вращают вокруг оси Ox, то объём тела вращения вычисляется по формуле: V = π y2(x)dx. guimc.bmstu.ru

Если фигуру, ограниченную графиками функций y1(x) и y2(x), вращают вокруг оси Ox, то объём тела вращения вычисляется по формуле: V = π |y12(x) − y22(x)|dx. guimc.bmstu.ru Здесь a, b — те значения x, при которых пересекаются графики функций y1(x) и y2(x). guimc.bmstu.ru

Если криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y(x) на отрезке [a; b], вращают вокруг оси Oy, то объём тела вращения вычисляется по формуле: V = 2π |x · y(x)|dx. guimc.bmstu.ru

Для расчёта объёма тела вращения в случае, когда граница вращающейся фигуры задана параметрическими уравнениями, также есть специальные формулы. web.archive.org