Как рассчитать несмещенную оценку дисперсии при проведении измерений?

Возможно, имелась в виду исправленная выборочная дисперсия — несмещённая оценка генеральной дисперсии. zaharova-olga.ucoz.net

Чтобы «исправить» выборочную дисперсию и сделать её математическое ожидание равным генеральной дисперсии, нужно умножить выборочную дисперсию на дробь n/(n–1). zaharova-olga.ucoz.net В результате получится исправленная дисперсия, которую обычно обозначают S2. zaharova-olga.ucoz.net

Пример расчёта: sdo-test.nsuem.ru

Нужно найти несмещённую оценку дисперсии случайной величины X на основании распределения выборки: xi = 2, 7, 9, 10, ni = 8, 14, 10, 18. sdo-test.nsuem.ru

1. Находим выборочную среднюю: xв = 8×2 + 14×7 + 10×9 + 18×10/(8 + 14 + 10 + 18) = 384/50 = 7,68. sdo-test.nsuem.ru
2. Для вычисления выборочной дисперсии используем формулу Dв = xв2 - (xв)2. sdo-test.nsuem.ru Dв = 66,56 - 7,682 = 7,58. sdo-test.nsuem.ru
3. Находим несмещённую оценку дисперсии: S2 = n/(n–1) × Dв = 50×7,58/49 = 7,73. sdo-test.nsuem.ru