Как рассчитать квадратный корень из числа вручную, используя метод длинного деления?

Чтобы вручную рассчитать квадратный корень из числа методом длинного деления, нужно выполнить следующие шаги: www.geeksforgeeks.org

1. Составить пару чисел с правой стороны. www.geeksforgeeks.org В первой паре должно быть 2 числа, а во второй — остальные. www.geeksforgeeks.org
2. Определить квадратный корень, который получается непосредственно перед первой парой. www.geeksforgeeks.org
3. Умножить квадратный корень на следующее число, чтобы подтвердить единицу квадратного корня. www.geeksforgeeks.org

Пример: нужно найти квадратный корень из 279841. blog.tutoronline.ru Число разбивают справа налево на грани, содержащие по 2 цифры (в левой крайней грани может оказаться и одна цифра). blog.tutoronline.ru Записывают так: 27’98’41. blog.tutoronline.ru

Чтобы получить первую цифру корня, извлекают квадратный корень из наибольшего точного квадрата, содержащегося в первой слева грани. blog.tutoronline.ru В примере это 5 (извлекают корень из 27). blog.tutoronline.ru

Далее вычитают из первой грани квадрат первой цифры корня (25) и к разности приписывают (сносят) следующую грань (98). blog.tutoronline.ru

Слева от полученного числа пишут удвоенную цифру корня (10), делят на неё число всех десятков ранее полученного числа (29/2 ≈ 2), испытывают частное (102 ∙ 2 = 204 должно быть не больше 298) и записывают (2) после первой цифры корня. blog.tutoronline.ru

Потом вычитают от 298 полученное частное (204) и к разности (94) приписывают (сносят) следующую грань (41). blog.tutoronline.ru

Слева от полученного числа пишут удвоенное произведение цифр корня (52 ∙ 2 = 104), делят на это произведение число всех десятков числа 9441 (944/104 ≈ 9), испытывают частное (1049 ∙ 9 = 9441) и записывают его (9) после второй цифры корня. blog.tutoronline.ru

Получили ответ: √279841 = 529. blog.tutoronline.ru

Аналогично извлекают корни из десятичных дробей. blog.tutoronline.ru Только подкоренное число надо разбивать на грани так, чтобы запятая была между гранями. blog.tutoronline.ru