Как рассчитать критическое значение для проверки статистических гипотез?

Чтобы рассчитать критическое значение для проверки статистических гипотез, нужно выполнить следующие шаги: math-info.hse.ru

1. Сформулировать нулевую гипотезу (H0). math-info.hse.ru Предполагают, что исследуемые факторы не оказывают влияния на исследуемую величину и полученные различия случайны. dotest.rostgmu.ru
2. Сформулировать альтернативную гипотезу (HA). math-info.hse.ru От типа альтернативной гипотезы (двусторонняя или односторонняя) зависит критическое значение статистики и критическая область. math-info.hse.ru
3. Выбрать критерий, необходимый для проверки нулевой гипотезы. math-info.hse.ru
4. Определить критическое значение статистики и критическую область. math-info.hse.ru Для двусторонней альтернативы критическое значение — квантиль уровня (1 − α 2), для односторонней альтернативы — квантиль уровня (1 − α). math-info.hse.ru
5. Определить наблюдаемое значение статистики. math-info.hse.ru
6. Сравнить наблюдаемое и критическое значения. math-info.hse.ru Если наблюдаемое значение (по модулю) больше критического значения статистики, то нулевая гипотеза отвергается. math-info.hse.ru Если нет — не отвергается. allatambov.github.io
7. Сделать статистический и содержательный вывод. math-info.hse.ru

Некоторые формулы для расчёта критического значения в зависимости от типа альтернативной гипотезы: allatambov.github.io

• Проверка гипотезы о доле: allatambov.github.io
• Если альтернативная гипотеза правосторонняя, то область нетипичных значений лежит справа. allatambov.github.io Критическое значение статистики: zкрит = z1−α. allatambov.github.io
• Если альтернативная гипотеза левосторонняя, то область нетипичных значений лежит слева. allatambov.github.io Критическое значение статистики: zкрит = −z1−α. allatambov.github.io
• Если альтернативная гипотеза двусторонняя, то область нетипичных значений состоит из двух симметричных хвостов распределения. allatambov.github.io Критические значения статистики: zкрит = z1− α 2 и −zкрит = −z1− α 2. allatambov.github.io
• Проверка гипотезы о среднем: allatambov.github.io
• Если альтернативная гипотеза правосторонняя, то область нетипичных значений лежит справа. allatambov.github.io Критическое значение статистики: tкрит = t1−α, df=n−1. allatambov.github.io
• Если альтернативная гипотеза левосторонняя, то область нетипичных значений лежит слева. allatambov.github.io Критическое значение статистики: tкрит = −t1−α, df=n−1. allatambov.github.io
• Если альтернативная гипотеза двусторонняя, то область нетипичных значений состоит из двух симметричных хвостов распределения. allatambov.github.io Критические значения статистики: tкрит = t1− α 2, df=n−1 и −tкрит = t1− α 2, df=n−1. allatambov.github.io

Для расчёта критического значения можно использовать таблицы распределения или статистические компьютерные программы. www.geeksforgeeks.org elearning.volgmed.ru