Как рассчитать количество возможных последовательностей символов в программировании?

Для расчёта количества возможных последовательностей символов в программировании используют комбинаторику. umschool.net

В размещениях каждый элемент может быть на любой позиции и встретиться любое количество раз. umschool.net Чтобы посчитать общее количество размещений, нужно умножить количество возможных символов на каждой позиции. umschool.net Например, если на каждой из k позиций может быть любой из n символов, то общее количество размещений будет равно N = nk. umschool.net

В перестановках последовательности отличаются только порядком следования элементов. umschool.net Каждый из элементов будет использоваться ровно 1 раз. umschool.net Количество перестановок рассчитывается как факториал количества символов: 1∗2∗…∗(n−2)∗(n−1)∗n = n!, то есть произведение всех чисел от 1 до n. umschool.net

Если нужно составить не комбинации, а отдельные неповторяющиеся сочетания, используют формулу: n! / (n-k)! / k!), где n — количество доступных объектов/символов, k — количество сочетаний. kotoff.net

В некоторых языках программирования, например в Python, для записи перестановок используют функцию permutations из модуля itertools, для записи размещений — product из того же модуля. umschool.net