Для расчёта количества возможных комбинаций при составлении экзаменационных комиссий можно использовать число сочетаний — понятие из комбинаторики, которое описывает количество способов выбрать k элементов из n элементов без учёта порядка. 34

Формула для расчёта числа сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!). 4

Чтобы найти число сочетаний, нужно выполнить следующие шаги: 4

1. Определить значения n (общее количество элементов) и k (количество элементов, которые нужно выбрать). 4
2. Вычислить факториалы для n, k и (n – k). 4
3. Подставить значения в формулу числа сочетаний и произвести вычисления. 4

Пример: нужно определить, сколько различных экзаменационных комиссий по 3 человека можно составить, если на кафедре 20 преподавателей. 2 Решение: С(20,3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = (20 * 19 * 18) / (2 * 3) = 1140. 2

Для расчёта числа сочетаний можно использовать онлайн-калькуляторы, например на сайте 24calc.ru. 4