Как рассчитать количество вариантов выбора из заданного множества данных?

Для расчёта количества вариантов выбора из заданного множества данных используют комбинаторику — раздел математики, в котором решаются задачи выбора и расположения элементов множества в соответствии с заданными правилами. 4

Некоторые методы, которые помогают найти количество вариантов:

• Правило суммы. 2 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 2
• Правило произведения. 2 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 2
• Факториал числа. 4 Если есть n различных элементов, число их различных перестановок равно факториалу числа n, то есть произведению всех натуральных чисел от 1 до n: n! = 1·2·3·…·(n-1)·n. 4
• Число размещений. 5 Под ним понимают количество вариантов, которыми можно записать в ряд подпоследовательность из K элементов некоторой перестановки из N элементов. 5 При этом последовательности из одинаковых элементов, но с различным их порядком следования считаются различными. 5
• Число сочетаний. 5 Под ним понимают количество вариантов, которыми можно выбрать K элементов из некоторого множества, состоящего из N элементов. 5 При этом последовательности из одинаковых элементов, но с различным их порядком следования считаются равными. 5