Как рассчитать количество вариантов выбора из заданного множества данных?

Для расчёта количества вариантов выбора из заданного множества данных используют комбинаторику — раздел математики, в котором решаются задачи выбора и расположения элементов множества в соответствии с заданными правилами. studfile.net

Некоторые методы, которые помогают найти количество вариантов:

• Правило суммы. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. practicum.yandex.ru
• Правило произведения. practicum.yandex.ru Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. practicum.yandex.ru
• Факториал числа. studfile.net Если есть n различных элементов, число их различных перестановок равно факториалу числа n, то есть произведению всех натуральных чисел от 1 до n: n! = 1·2·3·…·(n-1)·n. studfile.net
• Число размещений. lisiynos.github.io Под ним понимают количество вариантов, которыми можно записать в ряд подпоследовательность из K элементов некоторой перестановки из N элементов. lisiynos.github.io При этом последовательности из одинаковых элементов, но с различным их порядком следования считаются различными. lisiynos.github.io
• Число сочетаний. lisiynos.github.io Под ним понимают количество вариантов, которыми можно выбрать K элементов из некоторого множества, состоящего из N элементов. lisiynos.github.io При этом последовательности из одинаковых элементов, но с различным их порядком следования считаются равными. lisiynos.github.io