Как рассчитать коэффициент корреляции Пирсона?

Чтобы рассчитать коэффициент корреляции Пирсона вручную, можно использовать пошаговую формулу: mindthegraph.com sky.pro

1. Собрать данные. mindthegraph.com Нужно собрать парные значения для переменных x и y. mindthegraph.com
2. Вычислить сумму для x и y. mindthegraph.com ∑x — это сумма значений в x, ∑y — в y. mindthegraph.com
3. Умножить x и y для каждой пары. mindthegraph.com Нужно перемножить каждую пару значений x и y и найти ∑xy. mindthegraph.com
4. Найти квадрат каждого значения x и y. mindthegraph.com Затем просуммировать их, чтобы получить ∑x² и ∑y². mindthegraph.com
5. Подставить значения в формулу Пирсона. mindthegraph.com

Для больших наборов данных процесс часто автоматизируется с помощью статистических пакетов. mindthegraph.com Некоторые из них:

• Microsoft Excel. mindthegraph.com Нужно ввести данные в два столбца, по одному для каждой переменной, и использовать встроенную функцию =CORREL(array1, array2). mindthegraph.com
• SPSS. mindthegraph.com Нужно импортировать данные в SPSS, перейти в «Анализ» > «Корреляция» > «Бивариация» и выбрать переменные для анализа. mindthegraph.com Затем выбрать «Пирсон» в опциях коэффициента корреляции и нажать «ОК». mindthegraph.com
• Программирование на языке R. mindthegraph.com Нужно ввести данные в R в виде векторов или фреймов данных и использовать функцию cor(x, y, method = «pearson»). mindthegraph.com
• Python (Pandas/NumPy). mindthegraph.com Нужно загрузить данные с помощью Pandas и использовать df['variable1'].corr(df['variable2']) для вычисления корреляции Пирсона между двумя столбцами. mindthegraph.com
• GraphPad Prism. mindthegraph.com Нужно ввести данные в программу, выбрать опцию анализа «Корреляция», выбрать корреляцию Пирсона, и программа сгенерирует коэффициент корреляции вместе с визуальной диаграммой рассеяния. mindthegraph.com

Для корректного применения корреляции Пирсона важны следующие условия: sky.pro

• Обе переменные должны быть непрерывными и измерены как минимум в интервальной шкале. sky.pro
• Данные должны быть примерно нормально распределены. sky.pro
• Связь между переменными должна быть линейной. sky.pro
• В данных не должно быть выбросов, сильно влияющих на результат. sky.pro
• Наблюдения должны быть независимы друг от друга. sky.pro