Как рассчитать индукцию магнитного поля при движении протона в электрическом поле?

Для расчёта индукции магнитного поля при движении протона в электрическом поле можно использовать соотношение между скоростью заряда в магнитном поле, радиусом его движения и индукцией магнитного поля. otvet.mail.ru

Формула имеет вид: F = ma = qvBsin(θ) => mv²/R = qvB => B = (mv) / (qR), где: otvet.mail.ru

• F — сила Лоренца; otvet.mail.ru
• m — масса протона,
• a — его ускорение,
• q — его заряд,
• R — радиус орбиты движения,
• v — скорость. otvet.mail.ru

Пример решения задачи: uchi.ru

Протон разгоняется в электрическом поле с разностью потенциалов 1,5 кВ и попадает в однородное магнитное поле. uchi.ru Радиус окружности, по которой движется протон, R = 50 см = 0,5 м. uchi.ru Нужно определить индукцию магнитного поля B. uchi.ru

Решение: uchi.ru

1. При попадании протона в магнитное поле на него действует только сила Лоренца Fл: Fл = q |* V |* B. uchi.ru
2. Используем второй закон Ньютона: m |* a = q |* V |* B. uchi.ru
3. Центростремительное ускорение выразим формулой: a = V² / R. uchi.ru
4. Получаем: B = m |* V² / R |* q |* V = m |* V / R |* q. uchi.ru
5. Скорость протона V перед влётом его в магнитное поле, когда он прошёл ускоряющую разность потенциалов ΔU, выразим по формуле: q |* ΔU = m |* V² / 2. uchi.ru
6. Вычисляем: V = √(q |* ΔU / m) = 38 |*104 м/с. uchi.ru
7. Подставляем значения в формулу: B = 1,67 |10-27 кг | 38 |104 м/с / 0,5 м | 1,6 |*10-19 Кл = 0,008 Тл. uchi.ru

Ответ: протон влетел в магнитное поле с индукцией B = 0,008 Тл. uchi.ru