Как рассчитать центростремительное ускорение материальной точки, движущейся по окружности с постоянной скоростью?

Центростремительное ускорение материальной точки, движущейся по окружности с постоянной скоростью, можно рассчитать по формуле: a_n = v^2 / R, где v — мгновенная скорость, R — радиус кривизны траектории. 3

Другими словами, модуль центростремительного ускорения равен скорости в квадрате, делённой на радиус окружности. 1

Также можно выразить мгновенную скорость из угловой как v = ω * R и, подставив в формулу, найти центростремительное ускорение как a_n = (ω * R)^2 / R = ω^2 * R. 3

Важно помнить, что центростремительное ускорение всегда перпендикулярно скорости и направлено к центру окружности. 2