Для расчёта центра тяжести сложной фигуры на плоскости можно использовать следующие методы: 2

1. Метод симметрии. 14 Если фигура имеет плоскость, ось или центр симметрии, то центр тяжести лежит на этой плоскости, оси или совпадает с центром симметрии. 1
2. Способ разбиения. 1 Сложная фигура разбивается на отдельные фигуры, у которых площади и координаты центров тяжести известны или достаточно просто вычисляются. 1
3. Метод отрицательных площадей. 14 Применяется для фигур, имеющих вырезы, если известно положение центра тяжести тела без учёта выреза и центра тяжести самого выреза. 1 Площадь целой части считается положительной величиной, а площадь выреза — отрицательной. 1
4. Метод интегрирования. 1 Используется, если фигуру невозможно разбить на простые фигуры. 1 Фигура разбивается на бесконечно малые объёмы, затем интегрированием вычисляются координаты. 1
5. Метод подвешивания. 1 Экспериментальный метод, применяется для тонких плоских фигур. 1 Основан на свойстве центра тяжести находиться на одной линии с точкой подвеса. 1 Фигуру поочередно подвешивают за две различные точки, прочерчивают направления линий подвеса, центр тяжести находят как точку пересечения указанных линий. 1

При решении задач на определение центра тяжести сложных фигур следует придерживаться следующего порядка: выбрать метод, разбить сложное сечение на простые части, выбрать оси координат, определить координаты центров тяжести отдельных частей относительно выбранных осей и, используя формулы, определить искомые координаты центра тяжести заданного сечения. 4