Для расчёта длины бокового ребра правильной пирамиды по известным параметрам основания и высоты можно использовать формулу, основанную на теореме Пифагора. 1

Формула для нахождения бокового ребра правильной треугольной пирамиды через высоту и ребро основания: 1

b = √(H² + (a / 2 sin (60º)²)), где H — высота, a — ребро основания. 1

Пример: высота H равна 44 мм, ребро основания a равно 63 мм. 1 Подставив эти значения в формулу, получим: b = √(H² + (a / 2 sin (60º)²)) = √(44² + (63 / 2 sin (60º)²)) = 57,09 мм. 1

Для правильной треугольной пирамиды, если известна высота и радиус описанной вокруг окружности, можно использовать формулу: b = √(H² + R²), где H — высота правильной треугольной пирамиды, R — радиус описанной вокруг окружности. 1

Пример: высота H равна 73 мм, радиус описанной вокруг окружности 114 мм. 1 Подставив эти значения в формулу, получим: b = √(H² + R²) = √(73² + 114²) = 135 мм. 1

Для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например на сайте allcalc.ru. 2