Распределение Пуассона применяется в теории редких событий для моделирования систем с большим количеством возможных событий, каждое из которых является редким. 3

Оно даёт приближённое распределение числа наступлений некоторого редкого события при большом количестве независимых испытаний. 5 Например, пуассоновское распределение характерно для схемы редких событий, в которой складывается очень много случайных величин с распределением Бернулли и очень малой вероятностью положительного исхода у каждого. 2

Некоторые области применения распределения Пуассона:

• количество метеоритов диаметром более 1 метра, которые падают на Землю за год; 3
• количество лазерных фотонов, попадающих на детектор за определённый интервал времени; 3
• количество студентов, получивших низкую или высокую оценку на экзамене; 3
• расположение дефектов и дислокаций в материалах. 3