Как распознать признаки точек излома на графике функции?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые признаки, по которым можно распознать точки излома на графике функции:

Различные (односторонние) касательные. ru.ruwiki.ru Ветви кривой, на которые точка излома делит исходную кривую, имеют в этой точке различные касательные. ru.ruwiki.ru

Несовпадение правой и левой производных. ru.ruwiki.ru rutube.ru Точка излома — критическая точка первого рода, в которой производная функции терпит разрыв, то есть правая и левая производные не совпадают. ru.ruwiki.ru

Изменение знака производной. www.mathforum.ru Следует искать точку, в которой хотя бы одна из производных меняет знак с плюса на минус или наоборот. www.mathforum.ru В этой точке меняется характер монотонности — возрастание или убывание функции. www.mathforum.ru

Близость вектора скорости к нулю. www.mathforum.ru Если есть достаточно точная параметризация, то изломы следует подозревать там, где вектор скорости близок к нулю, а также там, где одна из производных не существует. www.mathforum.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?