Как распознать наличие целочисленных корней в квадратном уравнении без полного решения?

Чтобы распознать наличие целочисленных корней в квадратном уравнении без полного решения, можно использовать теорему Виета. habr.com interneturok.ru

Согласно этой теореме, все пары целочисленных решений образуют равномерную решётку в пространстве всех действительных решений. habr.com На этой решётке выделяется линия, которая соответствует нулевому дискриминанту и кратным корням. habr.com Эта линия является осью симметрии всего пространства решений. habr.com

Также есть понятие «хороших» квадратных уравнений с целочисленными коэффициентами, у которых дискриминант является полным квадратом, и дроби сокращаются так, что решения тоже получаются целочисленными. habr.com