Как распознать и решить рекуррентные уравнения в реальной жизни?

Возможно, имелись в виду рекуррентные уравнения, которые возникают при решении задач, связанных с перечислением, распределением и разбиением множеств объектов различной природы. habr.com

Чтобы распознать рекуррентное уравнение в реальной жизни, можно рассмотреть, например, такую задачу: популяция лягушек в озере возрастает в четыре раза в течение каждого года. spravochnick.ru В последний день каждого года сто лягушек вылавливают и отправляют в другие озёра. spravochnick.ru Если в начале первого года в озере было пятьдесят лягушек, нужно определить количество лягушек в начале любых последующих годов. spravochnick.ru

Для решения рекуррентных уравнений используют, в частности, метод подстановки. timyrik20.gitbooks.io Он предполагает два шага: timyrik20.gitbooks.io

1. Сделать предположение о виде решения. timyrik20.gitbooks.io
2. С помощью метода математической индукции доказать верность предположения. timyrik20.gitbooks.io

Также для решения рекуррентных уравнений применяют производящие функции. habr.com

Ещё один метод — использование линейной системы уравнений с учётом начальных условий. ru.wikihow.com www.wikihow.com

Для решения рекуррентных уравнений могут потребоваться значительные вычислительные ресурсы, поэтому важно проверять формулу на соответствие нескольким известным условиям. ru.wikihow.com www.wikihow.com