Распознать квадратное уравнение с переменным коэффициентом можно по виду: любой из коэффициентов может содержать параметр или выражение с ним. 2

Для решения квадратного уравнения можно использовать универсальный алгоритм: 3

1. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac. 34
2. Если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет. 3
3. Если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a. 3
4. Если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по специальной формуле. 3

Количество корней зависит от значения дискриминанта:

• если D > 0, то уравнение имеет два корня; 4
• если D = 0, то уравнение имеет один корень; 4
• если D < 0, то уравнение не имеет корней в области действительных чисел. 4

Для решения квадратных уравнений также можно использовать онлайн-калькуляторы. 1