Расположение точек в окружности может определить размеры вписанного четырёхугольника следующим образом: если серединные перпендикуляры к трём сторонам четырёхугольника пересекаются в одной точке, то эта точка будет равноудалена от его вершин и являться центром описанной около него окружности. 12

Также сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника равна 180°. 45 Это свойство можно использовать как признак для определения, около каких четырёхугольников можно описать окружность. 4

Ещё одно свойство вписанного четырёхугольника: четыре отрезка прямых, перпендикулярных одной стороне четырёхугольника и проходящих через середину противоположной стороны, пересекаются в одной точке (антицентре). 3