Как расположение точек на трапеции влияет на ее свойства?

Расположение точек на трапеции влияет на её свойства, например, через «свойство четырёх точек». 13

Это свойство гласит, что в трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой. 14

Благодаря этому свойству можно, в частности, утверждать, что:

• средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме; 1
• отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции, равен полуразности оснований. 14
• диагонали трапеции делят её на четыре треугольника: два из них, содержащие боковые стороны, имеют равные площади, а два других, содержащие основания, подобны. 1