Расположение прямых в трёхмерной системе координат влияет на их взаимное положение следующим образом:

• Прямые могут пересекаться. 23 Они имеют одну общую точку и могут быть расположены под различными углами друг к другу. 3
• Прямые могут быть параллельными. 23 Они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 3
• Прямые могут скрещиваться. 23 Они не имеют общих точек и не параллельны. 3
• Прямые могут совпадать. 13 Они идентичны и лежат друг на друге: каждая точка на одной прямой также лежит на другой прямой. 3

Определение взаимного расположения прямых в пространстве может быть сложной задачей, но существуют методы, которые упрощают этот процесс: 3

• Векторное представление. 3 Прямая в пространстве может быть представлена точкой и направляющим вектором. 3 Если направляющие векторы двух прямых коллинеарны (то есть один является множителем другого), то прямые либо параллельны, либо совпадают. 3 Если они не коллинеарны, прямые могут быть скрещивающимися или пересекающимися. 3
• Параметрическое уравнение прямой. 3 Прямая в пространстве может быть задана системой уравнений с параметром. 3 Сравнивая параметрические уравнения двух прямых, можно определить их взаимное расположение. 3