Для разложения степеней на множители можно следовать такому алгоритму: 1

1. Разложить основания степеней на множители (те, которые можно). 1
2. Сгруппировать степени с одинаковыми основаниями. 1
3. Использовать свойства степени для упрощения полученного выражения. 1

Также для разложения на множители разности степеней можно использовать формулы сокращённого умножения, например, разность квадратов можно представить как произведение разности двух чисел или выражений на их сумму, а разность кубов — как произведение разности двух чисел на неполный квадрат суммы. 2

Ещё один простой способ разложения на множители — метод группировки и вынесения общего множителя. 4

Например, для разложения многочлена 2x^3 + x^2 - 8x - 4 на множители можно решить так: 2x^3 + x^2 - 8x - 4 = x^2(2x + 1) - 4(2x + 1) = (2x + 1)(x^2 - 4) = (2x + 1)(x - 2)(x + 2). 4