Как раскладывать сложные математические выражения на простые?

Чтобы разложить сложное математическое выражение на простые множители, нужно найти такие члены или выражения, которые при умножении друг на друга дадут исходное уравнение. 2

Некоторые методы разложения многочленов на множители:

• Вынесение общего множителя за скобки. 23 Если в каждом члене многочлена есть общий множитель (числовой, буквенный или их комбинация), его выносят за скобки. 3 Например: 8x² + 12x = 4x(2x + 3). 3
• Применение формул сокращённого умножения. 3 Когда выражение соответствует одной из известных формул, его разложение на множители можно выполнить быстро и эффективно. 3 Некоторые из таких формул: разность квадратов, квадрат суммы, квадрат разности, сумма кубов, разность кубов. 3
• Метод группировки. 23 Подходит для многочленов, содержащих четыре или более члена. 3 Суть метода в разделении многочлена на группы, внутри которых можно выделить общий множитель. 3 Затем из полученных групп общий множитель выносится за скобки. 3
• Подбор множителей (для квадратных трёхчленов). 3 Этот метод используется для разложения квадратных трёхчленов вида ax² + bx + c. 3 Необходимо найти два числа, произведение которых равно ac, а сумма равна b. 3

Для упрощения выражений также можно использовать онлайн-калькуляторы. 2